Commentaire de fessesbouc sur Révélation des pyramides, info ou intox ?

Commentaire de fessesbouc

sur Révélation des pyramides, info ou intox ?

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fessesbouc 31 août 2013 15:10

Bonjour
Effectivement il manque x
Le nombre d’or est l’unique solution positive de l’équation du second degré suivante :
x^2 - x - 1 = 0
http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_d%27or
Une des démonstrations
Soit un segment [AC]. D’après Euclide et son partage en deux segments en « extrême et moyenne raison », il faut trouver un point B sur [AC] et plus proche de C de sorte que :
[AB]/[BC]=[AC]/[AB]
On pose [AB]= x et [BC]= 1
soit : A ----------------- x --------------- B ------- 1 ------- C
On a donc [AC]= x+1  et  x/1= (x+1)/x
d’où  x= (x+1)/x  donc  x²= x+1
soit x² - x - 1= 0
On obtient une équation du second degré que l’on résout en posant :
∆= b² - 4ac
soit ∆= 1 + 4 = 5 d’où les deux racines : x= (1+√5)/2 et x= (1- √5)/2.
Sachant que l’on étudie des longueurs, alors on ne prend pas la racine négatif (1-√5)/2
On a donc une solution :   x= (1+√5)/2
Soit la valeur Phi

Toutes les infos ici
http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Geometri/NbOrPuis.htm#Phi

Salutations

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