Les beautÚs du nombre Pi

par Taverne
lundi 7 mars 2016

Le nombre Pi est loin d'avoir révélé tous ses secrets. Pendant que de puissants ordinateurs turbinent sans s'arrêter pour découvrir des milliers de nouvelles "décimales", je me suis intéressé aux beautés représentables de Pi. Enfin, je me suis limité aux 54 premiers chiffres après la virgule, car il y a tant de belles formes et coïncidences en Pi et parce que Pi est un nombre infini dont on ne voit jamais le bout.

Le nombre PI avec 54 chiffres après la virgule : 141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 105 820 (…)

Reformulé en nombres de deux chiffres, cela donne : 14 15 92 65 35 89 79 32 38 / 46 26 43 38 32 79 50 28 84 / 19 71 69 39 93 75 10 58 20 (…)

Ensuite, on introduit les 27 nombres dans un tableau de format 6 colonnes fois 3 lignes.

Les bizarrerires des multiples de 3

Le 42 est le premier nombre à apparaître (en résultat). C'est, en effet 3 x 14.

Ensuite 3 x 15 = 45, mais 42 et 45 sont des nombres que l’on ne retrouve que bien plus loin. Le nombre 45 pointe à la 136ème place dans mes tableaux de nombres à deux chiffres. Dans Pi, le nombre 45 apparaît en 60ème position seulement.

Par ailleurs, on notera l’absence très remarquable des multiples de trois de façon générale. Seuls émargent les 6 suivants : 15, 39, 69, 75, 84, 93. Chose plus étonnante, les multiples de 3 présents sont tous regroupés à la suite les uns des autres (sauf deux : 15 et 84). Ils sont ainsi quatre collés, agglutinés à la suite : 69, 39, 93, 75.

Les 6 multiples de 3 sont, en tout : 15 39 69 75 84 93 (total 375)
Divisés par 3, les nombres donnent : 05 13 23 25 28 31 (total 125)

La belle symétrie des trois colonnes de 25

La colonne qui passe par le nombre 32 au centre fait un total de chiffres de 25 (3 + 5 + 3 + 2 + 9 + 3). A chaque extrémité du tableau, les deux colonnes équidistantes par rapport à celle du milieu, font aussi un total de 25.

De plus, chaque colonne « 25 » fait un total de nombres dont la somme en chiffres est 16.  

Colonne A : 14 + 46 + 19 = 79. Or 7 + 9 = 16
Colonne E : 35 + 32 + 93 = 160. Or 16 + 0 = 16
Colonne I : 38 + 84 + 20 = 142. Or 14 + 2 = 16

Pour conclure sur ce point, revenons sur les résultats donnés ci-dessus de 375 et de 125. En effet, 375 divisé par 15 fait 25 et 125 divisé par 5 fait aussi 25.

Le milieu c'est 32 !

Le nombre 32 occupe le centre exact du tableau des 27 nombres. Pour la petite anecdote, la valeur 32 est, en code ASCII, celle qui correspond à l’instruction « espace » de la barre espace du clavier. Il se trouve qu’elle occupe ici le centre de l’espace défini. Non seulement, ce nombre occupe le centre exact du tableau, mais la somme des chiffres de la ligne où il se trouve (ligne DEF-2) fait aussi 32.

Cette coïncidence construit une harmonie avec les deux lignes contingentes. La somme de la ligne au-dessus de celle du milieu fait 36, même nombre que la ligne qui se situe en dessous. Cerise sur le gâteau : chacun des trois nombres de cette dernière ligne fait un total de 12.

Deux lignes inversement symétriques (sur fond jaune)

La ligne du milieu (DEF-2) équivaut à la ligne en haut à droite (GHI-1), mais avec les nombres inversés par rapport au 32 qui reste au centre.

Puisque l'on parle d'inversion symétrique, voyez aussi ce 39 qui se reflète dans le 93 juste à sa droite. Complétons ce tableau cocasse en relevant que, deux lignes au-dessus, nous avons 65 et 35 qui font un total de 100 tout rond. Encore une jolie coïncindence.

Un triangle magique est observable en G-H-I (en jaune fluo) : 10 + 28 + 20 = 58.

Un tirs groupés d'additions symétriques

Il est représenté dans le tableau en fluo vert.

Les additions des nombres des colonnes 1 (A et D) des deux premières triades forment leurs totaux dans le tableau GHI, mais dans des colonnes distinctes. Il suffit de déduire dans quelle case.

Colonnes A + D. On a ainsi :

Ligne 1 : 14 + 65 = 79 (G-1). Ligne 2 : 46 + 38 = 84 (I-2).

Ligne 3 : 19 + 39 = 58 en H3 (par déduction).

Dans les colonnes B et E :

Ligne 1 : 15 + 35 = 50. Ligne 2 : 26 + 32 = 58. Mais la formule ne fonctionne plus avec en ligne 3 : 71 + 93 qui font 164.

Pour terminer en beauté !

Les Grecs anciens aimaient la symétrie dans les nombres et la géométrie. Voici donc un tableau de 36 nombres. Cette figure intègre neuf nombres de plus : 97 49 44 59 23 07 81 64 06, à seule fin de présenter une configuration en six hexagones avec de belles courbes logiques.

Attention ! Ici, les nombres tournent à l’inverse du sens de l’aiguille d’une montre. On prend le 1er nombre de la 1ère triade (14), le 1er de la seconde triade (65), le 1er de la troisième (79), et ainsi de suite jusqu’au dernier nombre, le 81. On refait la même chose avec les nombres placés en 2ème position puis avec les troisièmes nombres des triades.

L’anneau du Jupiter. Il représente la symétrie parfaite des nombres 32, 38 et 79. Les nombres se reflètent de part et d’autre de la figure centrale de la ligne 1. Le 79 aux extérieurs...

« Opération 92 »  : par le haut : 14 + 15 = 29 et 29 inversé donne 92. Par le bas : 46 fois 2 (numéro de la figure centrale) = 92

- La ligne des quarante : 46 + 43 + 44 + 49. Cette belle trajectoire s'obtient en suivant les nombres commençant par 4. Si on cumule ces nombres, on obtient 182 et là, oh surprise, on voit que 182 divisé par 7 fait 26, qui est la valeur du nombre intrus dans cette ligne.

- Série de 35 à 23 : 35 + 46 = 81 – 58 = 23. Là : R.A.S.

- Le nombre 64 s’obtient par la somme des 32 de la figure 2, mais aussi par l’addition de 49 et 15. Cette seconde opération a retenu ma préférence ici à cause du bel arc qu'elle dessine au milieu de cette constellation.

Observez pour finir les nombres de la ligne centrale proches des symboles à doubles flèche...


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