Le football, un jeu de hasard

par Dr. Goulu
vendredi 9 mai 2008

Une blague dit que les femmes ne s’intéressent pas au football car elles ont tout compris à propos de ce jeu. A la veille de l’Euro 2008, le livre "La Science du football" de John Wesson donne des arguments scientifiques à ceux que le foot ennuie.

Après quatre chapitres sur les principes physiques de base intervenant dans les mouvements du ballon, le livre aborde la relation cruciale entre le nombre de buts et la probabilité de victoire des équipes.

L’auteur commence par montrer que, dans le cas d’un score final de 1-0, il y a 33 % de chances que le but de la victoire ait été marqué par l’équipe la plus faible. Si 2 buts sont marqués pendant le match, c’est dans 45 % des cas un match nul (1-1) et dans 10 % des cas, l’équipe la plus faible parvient à s’imposer 2-0 contre une équipe forte qui n’avait donc que 45 % de chances de gagner le match.

Il faudrait qu’il y ait environ 10 buts par match pour que le risque de résultat nul descende à 15 %, et que l’équipe faible n’ait plus que 15 % de chances de gagner.

Or, au chapitre suivant, on constate statistiquement que dans 75 % des matchs joués dans la Ligue anglaise, moins de 4 buts sont marqués. Dans ces conditions, l’équipe la plus forte ne remporte la victoire que dans 49 % des cas, la probabilité de match nul étant de 26 % et l’équipe faible ayant 25 % de chances de gagner !

Le hasard joue donc un rôle très important au football car il n’y a pas assez de buts marqués !

La question posée au chapitre suivant est de savoir si l’équipe qui gagne un tournoi ou un championnat est réellement la plus forte. John Wesson commence par simuler un championnat entre 20 équipes virtuelles de forces égales, en utilisant les probabilités de victoire de match découvertes plus haut. L’équipe gagnante remporte le championnat avec 67 points, la deuxième obtenant 63 points et la dernière 31, alors qu’elles sont de forces égales : seule la chance explique cet écart.

Or, en “Premiership”, le championnat anglais, les équipes championnes obtiennent environ 80 points et l’écart avec le bas du tableau est de l’ordre de 50. Il y a donc bien des équipes plus fortes que d’autres. John Wesson effectue alors un nouveau calcul en simulant une équipe meilleure que les 19 autres : on lui attribue une probabilité de gagner un match 1,5 x plus élevée que de perdre. Surprise : cette équipe ne gagne pas le championnat simulé, elle arrive seconde avec 67 points, derrière une équipe “normale” qui a eu la chance de remporter 71 points !

Ceci se confirme avec les statistiques de la coupe anglaise. Wesson calcule notamment que l’équipe qui gagne le championnat de la ligue n’a qu’une chance sur 8 de faire le doublé et d’emporter la coupe, ce qui correspond parfaitement au 7 cas de doublés enregistrés depuis 1946. Le hasard a donc plus d’influence sur le résultat d’un tournoi ou d’un championnat que la force des équipes.

D’autres faits étonnants sont abordés dans ce livre, par exemple, qu’une proportion statistiquement très significative des joueurs anglais ont leur anniversaire à la fin de l’année. Ceci s’explique lorsqu’on sait que les enfants anglais sont regroupés par l’âge qu’ils ont en juillet. Les natifs de l’automne sont plus âgés que leurs copains de classe du printemps, donc plus grands, donc ont plus de chances d’être pris dans l’équipe de foot ! A quoi ça tient de devenir millionnaire, des fois…

De même, les joueurs de 22 ans sont les plus nombreux sur les terrains de foot, mais, comme leurs carrières ne dépassent 3 ans que dans 50 % des cas, ils sont déjà moins nombreux à 24 ans, âge auquel ils marquent statistiquement le plus de buts. Cependant, les transferts de montants maximums sont enregistrés pour les joueurs de 26 ans, donc ceux qui ont déjà fait leurs preuves, pas ceux qui vont les faire !

Référence : John Wesson La Science du football, Belin - Pour la Science, Paris 2004 ISBN 2-7011-3600-8,


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