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Ce théorème, P(A|B)=[P(B|A) x P(A)]/P(B), peut se démontrer facilement à partir de deux expressions de p(A∩B) (probabilité de l’intersection de A et de B) utilisant les probabilités conditionnelles.
p(A∩B) = p(B|A)p(A) = p((A|B)p(B)
En divisant les deux membres de l’égalité p(B|A)p(A) = p((A|B)p(B) par p(B), on obtient la relation du théorème.
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