Evidemment, si pour vous, conservateur ça veut dire : attaché aux valeurs de la vieille droite, les deux mots sont antinomiques.
Mais pour ceux qui voient le conservatisme comme la conservation de l’ordre bourgeois, il n’y a aucune contradiction, comme en témoigne cette réplique célèbre dans le film non moins célèbre : « Il faut que tout change afin que rien ne change ».