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^La géométrie permettrait de réduire fortement la durée des cours tout en permettant un meilleur épanouissement de l’élève. La formule (a+b)(a+b)=a2+b2+2ab peut être facilement démontrée géométriquement.
Ce n’est qu’un cas particulier de la formule du binôme de Newton avec N=2.
Sauf qu’on veut mettre la charrue avant les bœufs en France : on apprend à développer (a+b)² en quatrième puis (a+b)^3 en seconde, en terminale on voit la formule (il y a aussi le triangle de Pascal mais je sais pas si c’est au programme) et c’est dans le supérieur qu’on apprend à démontrer cette formule (démonstration par récurrence).
Des collégiens peuvent comprendre le raisonnement par récurrence...si on les initiait à l’informatique plus jeune...
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