Franchement, tu devrais tenir un blog. Tous ces textes excellents sont ici sous-exposés.
Par contre, il ne me semble pas que la gamme tempérée que tu décris ait été connue de Pythagore, car elle fût formalisée en France, un peu avant Bach. Les grecs utilisaient des harmoniques naturelles, et certains « tétracordes », qui ont servi à constituer les « modes » des gammes actuelles.