Merci pour ce bel article.

Quand j’écoute Philippe Guillemant, mais aussi des Etienne Klein et autres vulgarisateurs dans le même genre, qui utilisent les théories relativistes et quantiques pour aborder tout et n’importe quoi dans des domaines qui n’en font pas partie, j’ai des doutes et surtout l’envie d’en revenir aux fondamentaux.

C’est quoi les théories relativistes et quantiques ?

Alors je vous en propose une approche très simple, originale à ma connaissance et biaisée comme toute histoire, mais c’est à vous d’en prendre et d’en laisser. Pour moi l’histoire commence ici :

- Galilée découvre que les lois de la physique restent inchangées dans les référentiels dits « galiléens ».

- Newton élabore une théorie de la gravitation dans laquelle les phénomènes mécaniques évoluent dans un temps absolu et au sein d’un espace euclidien tridimensionnel absolu ; ses équations sont invariantes par transformation galiléenne.

- Maxwell unifie l’électricité et le magnétisme dans sa théorie de l’électromagnétisme, mais ses équations ne sont pas invariantes par transformation galiléenne ; elles le seraient par transformation de Lorentz.

- Einstein propose de privilégier l’électromagnétisme au prix d’une adaptation radicale des lois newtoniennes ; l’espace et le temps sont liés et relatifs, la vitesse de la lumière est une constante fondamentale, liant l’énergie et la matière : E = mc².

- Minkowski propose une unification/interprétation « géométrique » en remplaçant le cadre euclidien par un espace-temps pseudo-euclidien à quatre dimensions. Il introduit la vitesse de la lumière dans l’expression du quadripoint, P = [ict, x, y, z], ainsi que le nombre imaginaire i assurant l’orthogonalité entre la dimension temporelle et les trois dimensions spatiales.

- Einstein hésite un temps face à cette mathématisation, qu’il juge « farfelue »… puis en comprend rapidement l’intérêt et l’utilise pleinement pour géométriser la gravitation (champ et force), remplacée par la courbure d’une variété riemannienne à signature minkowskienne.

- Mais les trois autres champs et forces demeurent des contraintes physiques externes, introduites « à la demande » dans l’expression d’un tenseur énergie-impulsion.

- Kaluza suit l’exemple d’Einstein et géométrise le champ électromagnétique en ajoutant une cinquième dimension « cachée » hypothétique, P = [ict, x, y, z, « a »].

- Klein propose de résoudre le paradoxe de la dimension cachée en supposant qu’elle est compactée dans un cercle à l’échelle de Planck, faisant ainsi apparaître un « quantum spatial » dans une géométrie continue.

- D’autres théories s’inscrivent dans le même esprit ; on peut citer la supersymétrie et ses dix dimensions, P = [ict, x, y, z, a, b, c, d, e, f], les six dernières, imperceptibles à l’observation, étant compactifiées dans des géométries complexes (Calabi-Yau).

- Certaines approches considèrent une dimension temporelle complexe – comme celles d’Itzhak Bars – mais elles n’ont pas encore convaincu la communauté scientifique.

- Aujourd’hui, les théories quantiques sont bien maîtrisées, les interprétations paradoxales sont acceptées, l’indéterminisme est sanctifié, et la règle n’est pas de chercher à comprendre : « Taisez-vous et calculez ! » L’école probabiliste des jeunes Copenhaguois (Bohr, Pauli, Heisenberg, von Neumann…) a définitivement balayé les vieux vestiges du continuum et des variables cachées (Einstein, de Broglie, Schrödinger…), et toute tentative d’y échapper est vouée aux sarcasmes des gardiens du temple.

- et tout cela dure depuis un siècle.

Il existe néanmoins de petits détails qui devraient susciter des interrogations :
1) toutes ces théories suivent le même schéma : les quatre dimensions sont hétérogènes, la dimension temporelle est imaginaire, les dimensions spatiales sont réelles, les trois premières, observables, sont infinies, les suivantes, au-delà de l’observation, sont supposées compactifiées.
2) Une seule constante physique est intégrée dès le départ à la structure d’un point : c, la vitesse de la lumière. Les autres constantes physiques, par exemple le quantum de Planck, sont ajoutées « à la demande ».
3) On pourrait sans doute faire moins artificiel, plus évident, plus élégant.

Et par conséquent :

1) pourquoi ne pas appliquer à l’échelle microscopique ce que Minkowski a fait à l’échelle macroscopique, en intégrant une constante physique planckienne judicieusement choisie et modulée par le nombre imaginaire i ?
2) Et pourquoi ne pas profiter de cette occasion pour homogénéiser les dimensions, le temps et l’espace devenant de même nature, par exemple en utilisant des nombres complexes (z = a + ib) ?
3) en supposant qu’en fin de compte, les théories relativistes et quantiques doivent être retrouvées comme cas limites ?

C’est cette voie quelque peu iconoclaste que j’explore, avec ma curiosité comme seul bagage, dans un modèle d’espace-temps complexe visible ici :
https://lambdaway.fr/workshop?view=etc_synthese12_en

Ce modèle n’a évidemment pas pour objectif de remettre en cause les puissantes théories relativistes et quantiques qui ont été développées pendant un siècle par des armées de chercheurs talentueux. Il se veut être une légère surcouche conceptuelle sensée dégager ces théories des interprétations paradoxales dont s’emparent les gourous de tout poil pour imposer leur vision du monde.

Que ne fait on pas dire à ce pauvre chat de Schrödinger ?

Votre « bienveillante » opinion m’intéresse.