A mon sens, votre titre est absolument confus. En effet, une entreprise privée peut tout à fait assurer une mission de service public. Il ne s’agit donc point de service privé !
Le service public c’est quoi ?
C’est une nébuleuse, qui n’a pas de réelle limite. Il assure des missions d’intérêt général et respecte trois grands principes : la continuité, mutabilité(adaptation à toutes les situations) et égalité(des usagers. Il n’est absolument pas le propre de l’état.
Si l’on prend en exemple une journée normale, on utilise de l’eau, de l’électricité, les transports, les universités, les routes. On est perpétuellement confronté au service public.
Il ne faut pas faire l’amalgame entre service public et l’interventionnisme de l’Etat, ce qui est alors ce que l’on appelle l’état providence.