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@ diverna

On peut présenter des activités de découverte pour toutes les notions imaginables, ce qui n’est pas un problème si l’on dispose de beaucoup de temps en classe. Les activités, TP sur machines ou pas, problèmes de toutes sortes, recherches et rédaction « font » les mathématiques, mais il ne faut pas que ce soit en sacrifiant trop la rigueur : il faut permettre de donner des définitions rigoureuses autant que possible à un niveau donné et compte tenu du public visé, et permettre de travailler à partir de ces définitions même s’ils elles sont parfois un peu théoriques, surtout si elles sont accessibles à des élèves du lycée qui choisiraient la vois scientifique moyennant une petite sélection à l’entrée.

Ce n’est pas parce qu’on sait facilement simuler des jets de dés sur un tableur que l’on doive supprimer toute définition d’une « probabilité ».  

Il faudrait continuer à enseigner des notions qui disparaissent pour être remplacées par des statistiques et de l’utilisation de machines. Ne plus savoir ce qu’est le produit vectoriel est dommageable pour nos jeunes scientifiques de terminale. Découvrir les vecteurs en seconde est une hérésie. Une collègue de terminale m’a dit hier que personne dans sa première S n’avait vu les vecteurs durant toute sa scolarité. Leur enseignant de seconde n’avait pas eu le temps de les aborder l’an passé, ce que l’on peut comprendre compte tenu des horaires dévolus aux maths, des méthodes prônées et du public disparate visé. Faire des TP sur ordinateur est chronophage, faire faire de l’algorithmique est chronophage, est difficile à enseigner et n’est pas spécialement passionnant pour les élèves. Certains élèves découvriront donc les vecteurs en première tout en écoutant leur professeur de sciences industrielles leur parler d’objets comme des « torseurs ». Pourtant le parallélogramme est étudié depuis la cinquième, en enseigner les vecteurs en collège ne posait pas de problèmes particuliers à ma connaissance, sauf à ceux qui n’avaient déjà pas le niveau à l’entrée en sixième et qui sont condamnés à pratiquer les mêmes programmes avec les mêmes horaires. C’est une notion qui se dessine facilement, à l’opposé des torseurs dont on peut « se passer » pendant toutes ses études de mathématiques à la fac, sauf spécialisation dans un domaine particulier.

Que dire pour conclure ? Que je reste confiant dans la capacité de nos collègues de mathématiques à présenter les notions de la meilleure façon possible compte tenu des programmes et des horaires choisis, mais que ce n’est pas une raison de ne leur donner que de « missions impossibles ». Arrivera-t-on un jour à parler de l’enseignement des mathématiques de façon décomplexée ?