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fessesbouc 21 décembre 2013 23:16

Bonjour à tous

Parfois la nature est capable d’un pied de nez, par exemple si je veux calculer S dans les exemples suivants :

j’applique la règle de niveau 1 dans l’addition, a savoir l’addition est associative de ce fait je peux associer les termes 1 et 2 puis 3 et 4 ...

S=(1 - 1) + (1 - 1) + (1 - 1) + (1 - 1) + (1 - 1) + (1 - 1) + …

La somme de chaque paire est égale à 0 ma série devient S=0 + 0 + 0 + ...=0 soit S=0

Suivant toujours le même principe nous pouvons associer les termes 2 et 3 puis 4 et 5 … l’addition est associative du fait du signe – on applique la règle des signes.

S=1 + (- 1 + 1) + (- 1 + 1) + (- 1 + 1) + (- 1 + 1) + (- 1 + 1)...

Même démarche que ci-dessus, j’obtiens S=1

Soit 0=1

Autre démarche, je fais l’association suivante du fait du signe – je change tous les signes a l’intérieur des parenthèses, mais la série entre parenthèses n’est autre que S.

S=1 - ( 1 – 1 + 1 – 1 + 1 – 1 + 1 – 1 + 1 – 1 + 1 – 1 + 1...)

Soit S=1 – S donc 2 S=1 et S=1/2

Alors S=0=1=1/2 (J’adore, bon je suis un poil hors sujet)

Lire le commentaire dans son contexte

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