Barrous

@ JL

En effet j’avais lu cet échange, et c’est pour ça que j’ai répondu pour dire que l’affirmation de Leon :

"Il me semblait que plus l’échantillon était petit moins la fréquence d’apparition d’un événement était conforme à sa probabilité au sens statistique et donc éloignée de sa fréquence sur un grand échantillon« 

est fausse, et j’ai expliqué pourquoi !

@ Leon
Mon exemple suppose que je connais déjà les proportions de blanches et de noires pour démontrer qu’avec un échantillon grand mais mal choisi, on peut avoir de faux résultats. Si par contre l’échantillon est bien choisi, il peut donner les bons résultats même s’il est petit.
Dans la pratique, j’ai dit comment il faut choisir cet échantillon : pour des boules ou des particules : mélanger »correctement« . Pour deux boules identiques avec deux couleurs différentes on peut le faire avec des moyens rudimentaires : grosso modo bien secouer le sac et prendre disons 10% des boules. Pour des boules de taille et de densité différentes il faut des robots mélangeurs spécialisés. J’ai aussi expliquer comment il faudrait choisir un échantillon représentatif parmi la population pour ces histoires de vaccins ou de maladies.

@ latitude zero
Désolé de vous pourrir le débat avec des concepts mathématiques qui ne vous intéressent pas apparemment 
Mais sachez que je n’évite aucunement le vrai sujet : je n’ai pas besoin d’évaluer la méthode d’échantillonnage des labos pour vérifier s’ils sont pourris ou non. ILS LE SONT, ET C’ETAIT BIEN UNE ARNAQUE CETTE GRIPPE A 
Mais je prends la peine de répondre à ceux qui ne sont pas d’accord avec moi sur ce fait, au lieu de me foutre d’eux parce que ça serait devenu »évident". Je parle de Leon bien sûr 
Tout le monde a droit a des réponses !

Je le redis encore une fois : si les tests ont été fait sur 1000 personnes, et que 10 sont mortes (taux de mortalité de 1%), le taux de mortalité sur l’ensemble de la population sera peut être largement inférieur ou largement supérieur à ces 1% !!!!! Il ne s’agit pas de dire s’il fallait faire les tests sur un échantillon plus grand, mais de voir comment ces 1000 personnes ont été choisies !!
Si ce groupe de 1000 est représentatif, le taux de mortalité sur toute la population sera aussi de 1%.

Merci de relire mes exemples à tête reposée 

PS : en plus de cette difficulté, les facteurs favorisant ou non une maladie ne sont pas toujours tous connus... et il ne faudrait pas aussi choisir des facteurs interdépendants.

@ JL
Pour le cas des billes, et afin de pouvoir sélectionner un échantillon représentatif, il faudrait mélanger les billes de façon aléatoire et en sélectionner un certain nombre : 10% par exemple. En industrie, des robots spécialisés sont utilisés pour faire des mélanges uniformes à partir de particules granulaires qui peuvent même être de tailles et de densités différentes. Les bras de ces robots ont un mouvement spécifiquement étudié pour répartir uniformément les granules. Dans ce cas, la proportion des différentes particules dans un petit échantillon sera la même que dans un grand, et la même sur tout le mélange.

Je crois qu’on ne parle pas de la même chose. Si j’ai bien compris, votre propos est de dire qu’il faut une taille minimale pour que l’échantillon puisse être représentatif, ce qui est vrai ! Dans un sac contenant des billes de 4 couleurs différentes, il me faudrait au moins un échantillon de 4 billes... 
Moi je parle d’autre chose : je dis que prendre un échantillon de très grande taille ne garantit pas que le calcul des probabilités sera juste (cf l’exemple de tout à l’heure)

Pour ce qui est de la propagation des maladies en France par exemple, je pense qu’il faudra reproduire une « petite France », càd respecter les proportions des facteurs pouvant influer sur la maladie. Si une maladie peut être influencée par le sexe et le climat par exemple, il faudra déterminer le pourcentage d’hommes / aux femmes en France, et les pourcentages d’habitants par zones de climat. L’échantillon des gens sélectionnés pour les tests devra respecter ces proportions.

Je pense que c’est comme ça qu’il faudrait faire, mais en pratique c’est beaucoup plus difficile. Même en essayant de faire les choses avec le plus grand hasard, on pourrait zapper sans s’en rendre compte la tranche de population la plus à risque car porteuse d’un facteur extrêmement favorable à la maladie, et qu’on aurai pas deviné.

Maintenant, comment les labos choisissent leurs échantillons, aucune idée 

@ JL
Vous le faites exprès ou vous n’avez pas lu mon exemple ? Il est assez simple à comprendre non ?

Si votre sac de 1000 billes contient 500 billes blanches et 500 noires, et que moi je prends un échantillon de 10 dans lequel j’ai 5 blanches et 5 noires, j’aurai une probabilité de 50%, ce qui est juste, mais si ton échantillon de 100 (10 fois plus grand que le mien) comprend 80 noires, tu auras tout faux !

Si on peut se mettre d’accord sur une chose, c’est qu’il est des fois très difficile de choisir un échantillon représentatif. Et par représentatif je n’insinue pas suffisemment grand 

Salut Leon,

"à composition identique de l’échantillon les chances de validité du résultat ( ou le degré de certitude du résultat) augmentent avec la taille de l’échantillon«  : pas vraiment. Le résultat est le même quelque soit la taille de l’échantillon du moment où il est représentatif. Puisque la probabilité est une sorte de »proportion", deux échantillons ayant la même composition seront identiques au point de vue d’une probabilité qui dépend seulement de ces proportions.

Ex : supposons qu’une maladie touche tous les hommes et seulement les hommes, mais qu’on ne le savait pas avant. On veut évaluer la probabilité qu’une personne attrape cette maladie en France et supposons que la France est composé de 40% d’hommes et 60% de femmes. La probabilité d’avoir cette maladie en France est donc de 40%. Mais ça on ne le sait pas encore car on ne sait pas que la maladie ne touche que les hommes. On veut utiliser un échantillon pour évaluer cette probabilité. Tout échantillon composé de 40% d’hommes et 60% de femmes nous donnera le bon résultat, càd une probabilité de 40%, que cet échantillon contienne 1000 personnes (400 hommes et 600 femmes) ou 10 millions de personnes (4 millions d’hommes et 6 millions de femmes).

Il n’y a aucune relation entre la taille de l’échantillon et les chances d’avoir le bon résultat 
Il faut juste que l’échantillon soit représentatif pour avoir le bon résultat, et ce quelque soit la taille de l’échantillon.