Barety

Gresillaud,
vous m’accusez d’avoir simplifié à l’extrême mon raisonnement, mais au contraire, comme l’a souligné Moorea34, il aurait été plus pertinent de ne pas aller aussi loin dans la démonstration et de s’en tenir aux tableaux comparatifs entre le WTC et les chutes de blocs.

J’ai justement pris en compte divers paramètres pour que la comparaison soit valable : les éloignements par rapport à l’épicentre sont similaires dans chacun des cas, 34 km pour la station PAL, 30 km et 49,9 km respectivement pour les éboulements de la Drus et de la Yosemite, ce qui permet de mettre en parallèle les sismogrammes, les durées des signaux, les vitesses des trains d’ondes et le contenu fréquentiel. La densité des terrains n’a pas été ignorée : 2,75 pour le Bed-Rock de Manhattan, qui est un terrain sédimentaire et cristallin très consolidé, contre 2,7 pour les autres sols de la Drus et de la Yosemite, qui sont composés de granite. La densité des blocs a elle aussi été prise en compte, elle est de 7,850 pour le WTC, puisque les débris sont en acier, contre 2,7 pour les éboulements (blocs de granite).

Les caractéristiques physiques de l’effondrement du WTC sont aussi très comparables à une chute de blocs rocheux. Le WTC, en arrivant au sol, était plus compact que ce que veut nous faire croire A.R., puisque pendant la chute, il y a eu un ralentissement de 30 pour cent, ce qui conduit les étages à former un empilement de débris « ramassés ». Les étages se sont impactés les uns dans les autres en chassant l’air à l’intérieur du bâtiment par des éjections latérales, comme le montrent les vidéos : l’air sous pression n’avait qu’une seule issue, s’échapper par les vitres, qui offraient moins de résistance que les étages. Pour reprendre les termes de FHC, le WTC était, en arrivant au sol, une véritable pile compacte de débris qui a impacté le sol en quelques secondes. Un éboulement est une chute de fragments rocheux : dans certaines études de prévention des risques naturels, les auteurs font exploser la roche pour créer un éboulement, et mesurent les signaux sismiques correspondants. Sur certaines images de ces éboulements, on peut voir de la fumée et de la poussière avant/pendant l’éboulement, ce qui prouve que les blocs rocheux sont très fragmentés.

Les éboulements considérés, de la Drus et de la Yosemite, sont intéressants parce qu’ils sont similaires au WTC en termes de masse et d’énergie potentielle. Cela constitue donc un ensemble d’éléments qui permettent de dire avec certitude que si des ondes sismiques à longue distance sont détectées pour ces éboulements, alors pour des paramètres semblables, le WTC créera aussi le même genre d’ondes sismiques.

Un faisceau de probabilités se dessine autour de cette comparaison :
on retrouve la même fréquence charnière de 1 Hz, des basses fréquences inférieures à 10 Hz, des trains d’ondes analogues de type« faibles ondes P - ondes de Rayleigh fortes et abondantes. », la même allure hétérogène des spectrogrammes, qui est la caractéristique d’une énergie libérée de manière chaotique, cohérente avec un impact de blocs rocheux sur le sol.

Plus le volume total des débris sera grand, et plus la durée du signal sismique sera longue pour des paramètres semblables (vitesses des ondes, densité des terrains, et distance à l’épicentre comparables). Pour des volumes de débris proches, c’est-à-dire de 12 739 m^(3) pour le WTC et de 14 000 m^(3) pour la Drus RockFall, on retrouve à 30 km de l’épicentre des signaux sismiques de durée comparable sur les sismogrammes : 35 secondes sur les relevés du WTC, et moins pour les signaux de la Drus (28 secondes environ, c’est difficile à estimer, surtout que le signal semble se poursuivre au-delà dans les deux cas).

De plus, dans le cas du WTC, on a des paramètres qui favorisent un meilleur rendement sismique, notamment la densité de l’acier qui est supérieure (plus faible dissipation d’énergie dans la fracturation que le granite), et une surface de réception qui est horizontale, ce qui limite encore la dissipation d’énergie. Encore une fois, l’hypothèse est cohérente avec les faits, puisque le rendement sismique du WTC 1 est de 1,25*10^(-3), ce qui est supérieur au rendement des autres éboulements (mis à part l’événement R10).

En ce qui concerne le WTC 2, le haut de la tour s’est incliné pendant l’effondrement. Sa trajectoire de chute n’étant pas parfaitement verticale, les débris ont dû impacter le sol en biais, donc l’étalement des débris était plus grand et moins d’énergie a été induite dans le sol que dans le cas du WTC 1, lequel a suivi une trajectoire parfaitement verticale. C’est pour cette raison que le rendement sismique du WTC 2 est plus faible : de 4,45*10^(-4), en ne prenant que 100 000 tonnes d’acier.

Le cas du WTC comporte donc des paramètres qui favorisent un meilleur rendement sismique (surface de réception horizontale, densité des blocs plus grande), mais aussi des paramètres qui tendent à réduire ce même rendement, notamment le fait que la vitesse de chute soit plus faible que celle de la Yosemite RockFall (45 m/s contre 117 m/s) ce qui implique nécessairement que la durée d’impact est plus longue dans le cas du WTC, et donc la contrainte est plus faible. C’est pour cela qu’à mon avis, à la louche, le rendement du WTC ne devait être supérieur à celui de la Yosemite que d’un ordre de grandeur au maximum. Pour le WTC, les blocs se fracturent moins vite (densité de 7,85 contre 2,7 pour la Yosemite), mais d’un autre côté, la contrainte est moins grande.

Pour résoudre le problème, il faudrait connaître la durée exacte de contact entre les blocs et le sol, mais cette donnée n’est connue qu’expérimentalement. Je pense aussi qu’entre une pente inclinée de 35 degrés et l’horizontale, la différence de rendement sismique ne sera que d’un ordre de grandeur, parce que la relation qui lie l’inclinaison de la pente au rendement est davantage exponentielle que linéaire. Un impact de vitesse supérieure à 100 m/s n’est pas gouverné par les mêmes lois qu’un impact de vitesse plus faible, et il se peut que la durée de contact soit significativement réduite (peut-être d’un facteur plus grand que 2,6).

Tout cela est très spéculatif, mais de toute façon le rendement sismique du WTC est comparable à celui des éboulements. Il ne pourra jamais dépasser 6 millièmes, qui est le rendement d’un tir de calibration d’explosifs en milieu confiné de grande profondeur. Donc finalement, l’impact des blocs du WTC sur le sol a créé des signaux sismiques d’intensité prévisible, qui ne sont pas surprenants.

FHC, votre théorie, si je ne me trompe pas, est la suivante :

selon vous, les signaux sismiques générés lors de l’effondrement du WTC n’ont pas été assez forts, ce qui serait la preuve d’une pulvérisation des matériaux par des explosifs avant que les débris n’atteignent le sol. Vous considérez pour étayer votre thèse que le rendement sismique lors de l’impact des débris aurait dû être de 10 pour cent !
Un tel rendement est complètement fantasmagorique.

Lorsqu’un bloc rocheux impacte une dalle de béton de 30 cm d’épaisseur, le rendement sismique peut facilement atteindre 25 pour cent, et la dalle en béton étudiée se fracture en deux sous la force d’impact. Mais un rendement aussi élevé n’est jamais observé lors de l’impact d’un bloc sur le sol, qui est un plan horizontal dont l’étendue et la profondeur sont si grandes qu’elles peuvent être considérées comme infinies ! Le sol résiste beaucoup mieux à l’impact, et restitue une grande partie de l’énergie qu’il reçoit : c’est ce que l’on appelle le rebond partiellement élastique. Dans le sol, les conditions d’impact sont très différentes de celles d’une dalle en béton.
 
Le rendement sismique le plus grand qui puisse être observé dans le sol est celui d’un tir de calibration à 200 m de profondeur, ce rendement est de 1/ 170, soit 6 millièmes !
Pour l’explosion nucléaire de Corée, en profondeur, le ratio Es / Ep était de 1/ 200, soit 5 millièmes : comparés à vos 10 pour cent, (en surface de surcroît !), il n’y a pas photo, votre rendement sismique est démesuré.
Il signifie que selon vous, l’effondrement du WTC aurait dû générer un séisme de magnitude 3,7 sur l’échelle de Richter...

Votre approche des rendements sismiques de l’Etude des Alpes est très intéressante dans la mesure où elle prend bien en compte un paramètre que je n’ai pas abordé dans ma démonstration, qui est l’inclinaison de la pente réceptrice de l’impact. Comme vous l’avez très bien montré, plus la pente réceptrice est inclinée, et plus l’énergie dissipée lors du choc sera grande, ce qui signifie que le rendement sismique sera plus faible. Mais vous semblez considérer que la relation qui lie la rupture de pente au rendement sismique est linéaire, ce qui n’est pas le cas.

Entre une pente inclinée de 50 degrés et une pente inclinée de 35 degrés, il existe un facteur 10, mais ce facteur sera moins élevé entre une pente de 35 degrés et l’horizontale.
A partir d’une certaine valeur limite d’inclinaison, la fraction d’énergie dissipée à cause de l’inclinaison de la pente croît de manière exponentielle, mais pour de faibles valeurs d’inclinaison, comme par exemple 35 degrés, la différence avec l’horizontale est moins importante. Donc la relation liant l’inclinaison au rendement sismique serait plutôt de type exponentiel : il n’y a pas de linéarité entre ces deux paramètres.

D’autre part, le rendement sismique de 1,25*10^(-3) du WTC est la valeur maximale, puisque la masse de débris utilisée pour ce rendement n’est que de 100 000 tonnes, alors qu’elle serait plutôt de 150 000 tonnes. En prenant 200 000 tonnes, on descend rapidement à un rendement de seulement 6,25*10^(-4). Il faut aussi prendre en compte le paramètre de contrainte au sol, qui dépend de la durée de contact blocs-sol, mais aussi de la pénétration des blocs dans le sol et de la surface d’impact.
Pour la Yosemite RockFall, le rendement sismique était de 3*10^(-4), alors que sur les photographies la pente ne semble pas très inclinée, ou en tout cas pas plus que celle de l’événement R10 de l’Etude des Alpes (35 degrés d’inclinaison).

Pour avoir une idée de la relation inclinaison / rendement sismique, il faudrait plutôt étudier les contraintes exercées sur le sol : cette contrainte est de 468 750 / dT Pa pour le WTC contre 468 000 / dt Pa pour la Y. RockFall, avec dT = durée de contact blocs-sol du WTC et dt = durée de contact blocs-sol de la Y. RockFall.
La vitesse d’impact des blocs rocheux de la Yosemite était de 117 m/s (vitesse surestimée, car les auteurs de l’étude considèrent que les blocs sont tombés en chute libre sur 700 mètres, alors qu’ils ont roulé-boulé sur les 300 premiers mètres, donc la vitesse serait plutôt de 100 m/s...).

Celle du WTC était de 45 m/s. Il y a donc un facteur de 2,6 entre les deux. Imaginons que ce facteur soit significativement répercuté dans la durée de contact. Cela n’est évidemment pas le cas en réalité, mais on peut de cette manière obtenir la durée de contact minimale de la Y. RockFall. Donc la durée de contact maximale du WTC sera 2,6 fois plus importante que celle de la Yosemite. Donc en liant les paramètres t et T, on obtient :
t (min) = T / 2,6
et T (max) = 2,6 * t

Pour la Yosemite RockFall, cela donne une contrainte C (max) = 468 000/ [T / 2,6] = 1 216 800 / dT Pa, à comparer aux 468 750 / dT Pa du WTC. Bien évidemment, la distance parcourue dans le sol par les blocs sera plus grande si la vitesse d’impact est plus élevée, ce qui allonge la durée de contact blocs-sol.
Bref, tout ça pour dire que le rendement sismique du WTC ne dépassera celui de la Y. RockFall que d’un ordre de grandeur, ce qui donne au maximum un rendement de 3 millièmes (= 10 x 3*10^(-4) ).

Et, comme par hasard, cette hypothèse se rapproche des faits, avec un rendement sismique enregistré de maximum 1,25 * 10^ (-3) pour le WTC.