franc

Cantor qui est à l’origine de la théorie des ensembles avec Dedekind a apporté d’autre part des concepts révolutionnaires en fondation de la mathématique par la relativisation même de l’infini absolu,le concept de la hiérarchisation des infinis,une relation d’ordre entre les infinis :----il y a des infinis qui sont supérieurs ou inférieurs à d’autres infinis

Aux critiques de certains de ses pairs qui trouvaient qu’il allait trop loin et dépassait le cadre de la mathématique,Hilbert qui est en concurrence avec Poincaré pour le titre de plus grand mathématicien de son époque ,prenait sa défense et dit "Cantor nous a amené au paradis ,nous n’y descendrons pas"--------------le "paradis" c’était l’arithmétique des infinis

Quant au paradis philosophique,c’est le monde des Idées de Platon ou le monde transcendantal des pensées pures et absolues,le monde des valeurs divines ou êtres hypostatiques de Plotin------------------------Quel est le rapport entre ce monde transcendantal absolu et le monde immanent relatif est une question fondamentale à la fois scientifique et philosophique

En science ce rapport s’exprime par la mathématique,celle est la frontière entre le monde transcental pur et abstrait et le monde immanent concret

En philosophie les valeurs relatives du monde créé se fondent et se mesurent par rapport aux valeurs absolues du monde transcendantal-------il existe un schème transcendantal qui permet de passer de la valeur absolue à la valeur relative correspondante

La mystique dit que la création est une négation ou décréation de dieu

si donc la création est une négation de la nature divine la logique du créé est une une négation de la logique de l’absolu-----------------la logique dans le champ du créé est donc du domaine du relatif

d’autre part la logique de l’absolu contient le principe de contradiction ou du tiers non exclu pour en particulier posséder le principe de création ex-nihilo----------------la logique du relatif qui est la négation de l’absolu contient le principe de non-contradiction et du tiers exclus et bien sûr ne possède pas le principe de création exnihilo

Dieu est un être parfait absolu par définition,tous les êtres qui le composent sont des divinités parfaites-----------------------------------------donc les être créés à partir de la décréation et négation de dieu sont des êtres imparfaits et relatifs-------il n’existe d’être parfait ou absolu dans la création immanente

C’est donc la logique relative de la raison humaine qui règne dans tout le champ du créé.----------Cette raison humaine est la résultante de la projection transcendantale et schémale de la Raison,Logos de l’univers créé------------------cela traduit en langage moderne et kantien l’affirmation de St Thomas d’Aquin dans sa Somme théologique que la raison humaine qui n’est applicable que dans le champ du créé est une ’imprégnation de la raison divine"

Le fondement théologique de la laïcité se trouve dans la distinction et la séparation de ces deux logiques ,l’une absolue et divine applicable seulement dans le champ transcendantal absolu,l’autre relative et humaine applicable seulement et totalement dans le champ du créé immanent

Mélanger ces deux logiques ou les faire appliquer dans les domaines qui ne leur correspondent pas conduit à des désordres et injustices

Il est à noter que l’ensemble vide en mathématique est un ensemble absolu, -----------en effet toute partie de l’ensemble vide est vide et donc est égale à l’ensemble vide tout entier

Mais c’est en philosophie,en métaphysique ou théologique que l’on trouve naturellement des êtres absolus

Nous avons dit que l’être ,la raison,la beauté sont des êtres transcendantaux absolus----------------démontrons leur caractère absolu par la définition de l’absoluité

soit l’être,l’être n’est pas réduite au néant absolu sinon il serait le non-être,et donc contient une partie non réduite au néant absolu

soit une partie non réduite au néant absolu de l’être----------si cette partie n’est pas l’être alors elle n’est pas ou est réduite au néant d’où la contradiction,donc cette partie non réduite au néant est l’être et donc égal à l’être tout entier

soit la raison et soit une partie de la raison------------si cette partie de la raison n’est pas raison alors la raison contient une partie qui n’est pas raison alors la raison n’est pas raison car elle contiendrait une partie fausse qui est la non-raison----------donc la raison obéït au critère de l’absoluité et donc est un être absolu

on peut de même démontrer que la beauté est une valeur absolue,mais démontrons un cas plus général à savoir que le parfait est un être absolu

soit l’être parfait et soit une partie de l’être parfait----------------si cette partie n’est pas parfaite alors l’être parfait contiendrait une partie imparfaite et donc n’est pas parfait d’où la contradiction-------------donc l’être parfait est absolu

On peut définir l’être parfait comme l’être qui contient toutes les qualités ou valeurs absolues possible,imaginable et inimaginable,comme la beauté ou la raison etc

Et dieu ou la divinité peut être défini comme un être parfait-------------dieu est donc un être parfait absolu,par conséquent il est à la fois un et multiple---------------------------------------le caractère du multiple confondu dans l’un est ce qu’on appelle l’union hypostatique(Plotin)

C’est ainsi que le christianisme hérité de l’hellénisme plotinien conçoit le principe de la Trinité:trois divinités confondes en une seule divinité

On peut ainsi concilier théologiquement le polythéïsme et le monothéïsme par la propriété de l’absoluité de la divinité-------------dieu est à la fois un et multiple------------------------en effet dieu est un être absolu,toute partie même distincte de dieu est aussi dieu -------------on peut même affirmer qu’il existe transcendantalement une infinité de dieux confondus en un dieu unique.

Un ensemble compact est un ensemble topologique séparé qui vérifie la propriété de Borel-Lebesgue:de tout recouvrement par une réunion quelconque donc même infini de parties ouvertes on peut extraire unsous-recouvrement fini de parties ouvertes-------------------------------le théorêmende compacité de Weirstrass est un cas particulier du critère de compacité de Borel-Lebesgue dans un espace métrique et dont la formulation exacte est:de toute suite infinie d’un espace compact on peut extraire une sous-suite extraite convergente c’est à dire admettant une limite finie ;A partir de cette sous-suite extraite même infinie convergente on peut extraire une sous-suite finie en négligeant tous les éléments enombre même infini et qui est infiniment proche de la limite qui est un point d’accumulation et qui se trouvent donc dans un voisinage en une boule ouverte de centre le point limite en question et de rayon infiniment petit.-----------Ainsi donc dans un espace compact,à partir d’une suite infini d’éléments on peut extraire une sous suite finie de ces éléments à une erreur d’incertitude infiniment petite,ce qui est primordial pour les problèmes en physique car en science physique expérimentale et pour l’esprit humain on ne peut manier que des objets ou être fini-------------------------si en mathématique on peut manier des êtres absolues ou infinis en science physique on ne peut manier que des êtres relatifs et finis.

On peut définir la mission de la mathématique au fait de trouver des moyens de ramener l’infini au fini,d’où en analyse les nombreux et importants théorèmes de convergence et les critères de compacité.--------------La propriété de compacité concentre l’infini dans le fini,une boule compacte enferme une infinité d’éléments dans un espace fini

la propriété de compacité participe de l’absoluité par le fait que l’ensemble compact est à la fois fini et infini

Ainsi on peut définir un ensemble absolu par le fait qu’elle possède cette propriété remarquable:toute partie est égale à l’ensemble tout entier.

avec cette propriété de définition de l’absolu on peut démontrer cette proposition que tout ensemble absolu est à la fois un et multiple-----en effet un ensemble absolu non absolument vide peut être divisé en plusieurs parties distinctes et comme chaque partie est égale à l’ensemble tout entier il y a donc plusieurs ensembles distinctes tout en égaux tous à l’ensemble d’origine.

On ne peut définir les choses absolues que de manière récursive c’est à dire en utilisant le concept même de la chose dans le développement de la définition du terme de la chose en question------------------en ce sens c’est une définition en cercle vicieux ,on ne peut pas faire autrement ,c’est le caractère même de l’absoluité qui exige de ne rien dépendre d’autre qu’elle même ---------------on peut même dire que l’absolu par définition est ce qui ne se détermine et ne se définit que par lui même

Ainsi de l’être,de la raison et de la beauté qui sont des êtres idéels transcendantaux absolus(Kant dit que la beauté est la seule valeur qui n’a pas d’autre fin qu’elle même,donc c’est une valeur absolue),ainsi que l’idée de dieu ou de la divinité

Dieu n’existe pas seulement l’idée de Dieu existe ou autrement dit Dieu pré-existe dans le champ transcendantal de la pensée pure------------dieu ou la divinité est un être absolu

le caractère de l’absoluité d’une chose lui confère des propriétés remarquables et étonnantes qui échappent aux objets matériels relatifs du créé---------------Ainsi une chose absolue possède cette propriétée extraordinaire qu’une partie de cette chose est égale au tout de la chose, aussi qu’elle à la fois une et multiple,aussi qu’elle échappe à la loi logique de non contradiction et du tiers exclus,mais encore participe de la loi de création ex-nihilo

En mathématique il existe des êtres absolues comme l’infini :---------une partie de l’infini est égale à l’infini(infini + infini=infini)-------aussi les ensembles compacts qui par le théorême de compacité de Weirstrass en Topologie (de toute suite infinie d’éléments de l’ensemble compact on peut extraire une suite finie)ramène l’infini vers le fini,de même le théorème de Herbrand en logique réussit ce tour de force de ramener un processus infini en un processus fini-------------------------------Cantor grace à ce phénomène de compacité a réussi à mettre en bijection une partie de l’ensemble des réels avec l’ensemble tout entier des réels ce qui l’a poussé à dire"je vois mais je ne crois pas)