Eloi

Éloi n’a pas du tout appliqué notre calcul infinitésimal, il a simplement fait autre chose, en utilisant une donnée que nous n’avions pas

J’ai simplement utilisé les données suivantes :
* deux périodes de rotation à deux temps différents
* moment cinétique de la terre

Les mêmes que vous... Mais par une approche différente...

Ce n’est pas complètement vrai.

J’ai calculé la "puissance de freinage" P. La règle de trois pour la période T est moins bonne puisque l’énergie cinétique rentre dans l’équation en puissance un demi :
T=( 2*Pi^2*J / W )^(1/2)
où :
W, énergie cinétique de rotation est grossièrement : W(t)=W0-P*t (là est l’approximation linéaire : puissance constante)

Il est plus ou moins obligatoire de passer par P pour comparer les activités humaines à la puissance qui serait soutirée aux océans : c’est une espèce de modèle visqueux...

De toute façon nos conclusions convergent : à court, moyen et long terme ca ne changera pas grand’chose. Mais comme la question est de comparer le problème dans plusieurs millions d’années (pour rester comparable à la gestion des déchets nucléaire), il faut admettre que l’influence est vaguement sensible.

Surtout si cette énergie permet (en semblant innofensive) de multiplier par cent ou mille la puissance énergétique utilisée par l’humanité. La puissance de freinage sera alors multipliée d’autant... et le problème le sera d’autant plus...

Juste afin de compléter, toujours en se basant sur l’approximation linéaire :

La durée de la journée devrait augmenter 3h (donc 12% de la journée actuelle) dans :
* avec une puissance de freinage "naturelle", environ 340 millions d’années
* avec une puissance de freinage * 4 (totalité des dépenses énergétiques en marémoteur), environ 86 millions d’années

C’est en dehors de nos échelles de temps... Difficile de supposer que l’on fera du marémoteur pendant encore près de mille fois l’histoire de l’homo sapiens sapiens, mais on ne peut pas dire que c’est "neutre" vis-à-vis de la planète...

« Il est évident que mon raisonnement est erroné puisque le retard au fil du temps n’est pas une fonction linéaire du temps mais une fonction accélérée. »

Au regard des données disponibles :
* 2 énergies cinétiques de rotation à 2 points de temps

...l’approximation linéaire est donc la seule envisageable avec nos données pour calculer la "puissance de freinage des marées" (maritimes et terrrestres) (supposée ici constante). Il faudrait d’autres points de temps, mais existent-ils seulement ?

Cela pose d’ailleurs la question de l’origine de la donnée à t=-500 millions d’années :
* probablement faisons-nous le calcul inverse de l’encyclopédie qui a du se baser sur les mesures par horloge atomique, donc sur maximum quelques décennies en arrière. On est largement dans l’extrapolation... Mais j’avoue ne pas avoir assez de connaissances sur ce sujet...

Cette approximation linéaire deviendra mauvaise si l’on souhaite calculer la valeur de la rotation terrestre quand celle-ci tendra vers l’infini. Ce qui n’est guère le cas dans notre situation DT=3h et donc 12% d’une journée de 24h. L’approximation linéaire n’est donc probablement pas mauvaise...

Il faut malgré tout noter que l’approximation linéaire (cette bonne vieille règle de trois) est finalement très puissante pour calculer les ordres de grandeur d’un phénomène.