riemann66

Merci pour votre article.

A propos du « libre-arbitre » je vous propose ces quelques réflexions.

La carte n’est pas le territoire

Vu du ciel la planète est un paysage de collines et de vallées. Statique, équilibré, terminé, déterminé, cartographié, magnifique, on peut le contempler dans sa totalité.

Au ras du sol, dans le « territoire », c’est autre chose, les cheminements de moindre résistance, le long des vallées, sont multiples et accidentés, imprévisibles. Chacun semble libre de choisir le sien. La carte établie de la planète n’empêche pas la liberté de choix. Mais seul celui qui la possède en a une vision globale et a la possibilité de choisir le trajet le plus court, le plus économique. Parfois même en prenant des chemins de traverse, comme quand on coupe tout droit à pieds dans une route en lacets.

Ce qu’il faut retenir c’est que le déterminisme de la « carte » n’implique pas le déterminisme dans le « territoire ». La liberté est quasi totale, même si elle est « contrainte » par une sorte de principe de moindre action.

Est-ce se soumettre à un présupposé archaïque que de chercher une carte déterministe quand on est confronté à un territoire chaotique ? C’est possible. C’est pourtant ainsi qu’avancent les théories physiques. En voici un exemple très simple :

• face au mouvement d’un pendule où d’un poids suspendu à un ressort — où position et vitesse sont en perpétuel changement — les mécaniciens inventent le concept d’énergie totale constante, somme d’une énergie cinétique (changeante et bien visible) et d’une hypothétique énergie potentielle et tout aussi changeante. On a remplacé les propriétés position et vitesse du pendule, trop variables et imprécises, par une seule propriété, l’énergie totale. Qui a l’inconvénient d’être abstraite mais qui a l’avantage d’être constante et qui caractérise bien l’état du pendule. Pas besoin de mécanique quantique pour parler de variables conjuguées et de principe d’incertitude/indétermination d’Heisenberg. Tout est dit dans l’Analyse de Fourier (1827) et dans la mécanique de Lagrange, dans lequel on oublie position et vitesse pour ne raisonner que sur les « lagrangiens », l’énergie totale d’un système.
• Et il y a bien d’autres exemples, comme la création du corps des complexes pour traiter les racines d’équations polynomiales, l’hypothèse héliocentrique de Copernic pour faciliter le calcul des planètes, l’hypothèse de Minkowski pour donner un cadre unitaire aux calculs relativistes.

J’explore un modèle, le modèle ETC, qui part du même principe, prenant appui sur l’hypothèse de Minkowski et en la généralisant :

• 1) on construit une surcouche géométrique, un univers « platonicien » dans lequel on peut définir quelques règles simples, un paysage dont on peut tracer une carte précise,
• 2) guidés par cette carte, on redescend dans le chaos du monde pour faire face à ses aléas et à ses paradoxes et choisir au mieux son chemin de moindre résistance.
• 3) et au delà d’apporter un éclairage apaisant sur les chaos du chemin, se donner une chance d’en découvrir de nouveaux.

Alors s’agit-il d’un réflexe frileux commandé par un présupposé archaïque ?

La question est ouverte.

@#gcopin
C’est exactement ça : « entre-le tais-toi et calcule de Copenhague et le rêve ou divagation des nouveaux gourous, il existe cette troisième voie, celle d’une raison qui ne renonce pas à chercher une structure ». Merci. 

@#gcopin
Merci. 
Minkowski a proposé un cadre qui s’est avéré excellent côté macrocosme.
Les difficultés rencontrées pour y faire entrer les théories quantiques font penser qu’il serait bon de refaire du « Minkowski » côté microcosme.
C’est ce que j’explore. Ça me fait au moins réviser les théories relativistes et quantiques.
Quand Feynman dit « Si vous croyez avoir compris ce qu’est la mécanique quantique, c’est que vous n’y avez rien compris. », c’est très amusant mais c’est un peu frustrant. Quand l’École de Copenhague dit « Calcule et tais-toi. » ça donne envie de faire le contraire.
Surtout quand on voit ce que certains gourous font dire au chat de Schrödinger...

@Francis
« Peut-être parce que nous ne sommes pas des objets mathématiques, et si les lois de la physique n’ignorent pas les lois mathématiques, la réciproque n’est pas vraie : le voyage dans le temps est une impossibilité physique. »
Qui sait ? 
Depuis plus d’un siècle les physiciens acceptent l’espace-temps pseudo-euclidien minkowskien comme fondation indispensable de tous leurs travaux. Einstein n’aurait pas pu concevoir sa relativité générale hors de ce cadre géométrique très abstrait qui reste hors du sens commun.
Et tout marche bien du côté macrocosme.
Il se trouve que les théories quantiques ont du mal à y entrer, Dirac en sait quelque-chose.
De là à penser qu’il faut reprendre la construction géométrique de Minkowski du côté microcosme, en symétrie, il n’y a qu’un pas ... que je propose d’explorer dans le modèle ETC.
Ce n’ est ni plus ni moins « abstrait » que ce qui est connu et accepté par la communauté scientifique côté macrocosme, c’est juste un ré-équilibrage.
On définit dans un sur-espace des objets géométriques abstraits dont les « ombres chaotiques » dans deux sous-espaces-temps sont ce que nous observons dans notre monde réel.
Pour ce qui est du temps, s’il est complexe dans ETC (pas de relation d’ordre, pas d’avant et d’après) il redevient « normal » dans ses deux projections. Alors si le voyage dans le temps est une impossibilité physique, c’est une question qui se pose probablement différemment quand on est en présence de deux temps conjugués.
Je n’ai pas la réponse.

Merci pour ce bel article.

Quand j’écoute Philippe Guillemant, mais aussi des Etienne Klein et autres vulgarisateurs dans le même genre, qui utilisent les théories relativistes et quantiques pour aborder tout et n’importe quoi dans des domaines qui n’en font pas partie, j’ai des doutes et surtout l’envie d’en revenir aux fondamentaux.

C’est quoi les théories relativistes et quantiques ?

Alors je vous en propose une approche très simple, originale à ma connaissance et biaisée comme toute histoire, mais c’est à vous d’en prendre et d’en laisser. Pour moi l’histoire commence ici :

- Galilée découvre que les lois de la physique restent inchangées dans les référentiels dits « galiléens ».

- Newton élabore une théorie de la gravitation dans laquelle les phénomènes mécaniques évoluent dans un temps absolu et au sein d’un espace euclidien tridimensionnel absolu ; ses équations sont invariantes par transformation galiléenne.

- Maxwell unifie l’électricité et le magnétisme dans sa théorie de l’électromagnétisme, mais ses équations ne sont pas invariantes par transformation galiléenne ; elles le seraient par transformation de Lorentz.

- Einstein propose de privilégier l’électromagnétisme au prix d’une adaptation radicale des lois newtoniennes ; l’espace et le temps sont liés et relatifs, la vitesse de la lumière est une constante fondamentale, liant l’énergie et la matière : E = mc².

- Minkowski propose une unification/interprétation « géométrique » en remplaçant le cadre euclidien par un espace-temps pseudo-euclidien à quatre dimensions. Il introduit la vitesse de la lumière dans l’expression du quadripoint, P = [ict, x, y, z], ainsi que le nombre imaginaire i assurant l’orthogonalité entre la dimension temporelle et les trois dimensions spatiales.

- Einstein hésite un temps face à cette mathématisation, qu’il juge « farfelue »… puis en comprend rapidement l’intérêt et l’utilise pleinement pour géométriser la gravitation (champ et force), remplacée par la courbure d’une variété riemannienne à signature minkowskienne.

- Mais les trois autres champs et forces demeurent des contraintes physiques externes, introduites « à la demande » dans l’expression d’un tenseur énergie-impulsion.

- Kaluza suit l’exemple d’Einstein et géométrise le champ électromagnétique en ajoutant une cinquième dimension « cachée » hypothétique, P = [ict, x, y, z, « a »].

- Klein propose de résoudre le paradoxe de la dimension cachée en supposant qu’elle est compactée dans un cercle à l’échelle de Planck, faisant ainsi apparaître un « quantum spatial » dans une géométrie continue.

- D’autres théories s’inscrivent dans le même esprit ; on peut citer la supersymétrie et ses dix dimensions, P = [ict, x, y, z, a, b, c, d, e, f], les six dernières, imperceptibles à l’observation, étant compactifiées dans des géométries complexes (Calabi-Yau).

- Certaines approches considèrent une dimension temporelle complexe – comme celles d’Itzhak Bars – mais elles n’ont pas encore convaincu la communauté scientifique.

- Aujourd’hui, les théories quantiques sont bien maîtrisées, les interprétations paradoxales sont acceptées, l’indéterminisme est sanctifié, et la règle n’est pas de chercher à comprendre : « Taisez-vous et calculez ! » L’école probabiliste des jeunes Copenhaguois (Bohr, Pauli, Heisenberg, von Neumann…) a définitivement balayé les vieux vestiges du continuum et des variables cachées (Einstein, de Broglie, Schrödinger…), et toute tentative d’y échapper est vouée aux sarcasmes des gardiens du temple.

- et tout cela dure depuis un siècle.

Il existe néanmoins de petits détails qui devraient susciter des interrogations :
1) toutes ces théories suivent le même schéma : les quatre dimensions sont hétérogènes, la dimension temporelle est imaginaire, les dimensions spatiales sont réelles, les trois premières, observables, sont infinies, les suivantes, au-delà de l’observation, sont supposées compactifiées.
2) Une seule constante physique est intégrée dès le départ à la structure d’un point : c, la vitesse de la lumière. Les autres constantes physiques, par exemple le quantum de Planck, sont ajoutées « à la demande ».
3) On pourrait sans doute faire moins artificiel, plus évident, plus élégant.

Et par conséquent :

1) pourquoi ne pas appliquer à l’échelle microscopique ce que Minkowski a fait à l’échelle macroscopique, en intégrant une constante physique planckienne judicieusement choisie et modulée par le nombre imaginaire i ?
2) Et pourquoi ne pas profiter de cette occasion pour homogénéiser les dimensions, le temps et l’espace devenant de même nature, par exemple en utilisant des nombres complexes (z = a + ib) ?
3) en supposant qu’en fin de compte, les théories relativistes et quantiques doivent être retrouvées comme cas limites ?

C’est cette voie quelque peu iconoclaste que j’explore, avec ma curiosité comme seul bagage, dans un modèle d’espace-temps complexe visible ici :
https://lambdaway.fr/workshop?view=etc_synthese12_en

Ce modèle n’a évidemment pas pour objectif de remettre en cause les puissantes théories relativistes et quantiques qui ont été développées pendant un siècle par des armées de chercheurs talentueux. Il se veut être une légère surcouche conceptuelle sensée dégager ces théories des interprétations paradoxales dont s’emparent les gourous de tout poil pour imposer leur vision du monde.

Que ne fait on pas dire à ce pauvre chat de Schrödinger ?

Votre « bienveillante » opinion m’intéresse.